Grandezas Proporcionais em Código
Sobre a Matemática
Duas grandezas são proporcionais:
1º Quando a cada quantidade da primeira corresponde outra na segunda, e reciprocamente.
2º Quando quantidades igauis da primeira correspondem a quantidades iguais na segunda, e reciprocamente.
3º Quando à soma de duas quantidades da primeira corresponde a soma de duas quantidades respectivas da segunda.
Sobre o Código
Na linguagem de programação Python,
def – é a palavra-chave usada para definir uma função.
docstring – é o texto entre aspas triplas logo após a definição da função, usado para documentar o que ela faz. Pode ser acessado pelo comando help() ou pelo atributo .__doc__.
if – é a estrutura condicional que permite executar um bloco de código se uma condição for verdadeira.
len() – é a função embutida que retorna o tamanho (número de elementos) de uma lista, string ou outra coleção.
!= – é o operador lógico que significa “diferente de”.
return – é o comando que devolve um valor de dentro de uma função para quem a chamou.
False – é o valor booleano que representa falso (condição não satisfeita).
True – é o valor booleano que representa verdadeiro (condição satisfeita).
{} – representa um dicionário vazio, usado para armazenar pares chave-valor.
for...in...: – é a estrutura de repetição que percorre elementos de uma sequência (lista, string, etc.).
[i] – é a notação de índice, usada para acessar o elemento na posição i de uma lista ou string.
range() – é a função que gera uma sequência de números, muito usada em laços for.
print() – é a função que exibe informações na tela (saída padrão).
# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.
Vamos ao código…
def proporcional_correspondencia(lista1, lista2):
"""
Verifica se a cada quantidade da primeira lista corresponde outra na segunda.
"""
if len(lista1) != len(lista2):
return False
return True # Se há correspondência de elementos
def proporcional_iguais(lista1, lista2):
"""
Verifica se quantidades iguais da primeira correspondem a quantidades iguais da segunda.
"""
pares = {}
for a, b in zip(lista1, lista2):
if a in pares and pares[a] != b:
return False
pares[a] = b
return True
def proporcional_somas(lista1, lista2):
"""
Verifica se à soma de duas quantidades da primeira corresponde a soma das respectivas da segunda.
"""
for i in range(len(lista1)):
for j in range(i+1, len(lista1)):
soma1 = lista1[i] + lista1[j]
soma2 = lista2[i] + lista2[j]
if soma1 != soma2:
return False
return True| Código Python (.py) | O que faz |
| def proporcional_correspondencia(lista1, lista2): | Define uma função chamada proporcional_correspondencia que recebe duas listas como parâmetros. |
| “”” Verifica se a cada quantidade da primeira lista corresponde outra na segunda. “”” | Comentário explicativo (docstring) sobre o propósito da função. |
| if len(lista1) != len(lista2): | Verifica se as listas têm o mesmo tamanho. |
| return False | Se não tiverem o mesmo tamanho, retorna False. |
| return True | Se tiverem o mesmo tamanho, retorna True, indicando correspondência. |
| def proporcional_iguais(lista1, lista2): | Define a função proporcional_iguais para verificar se valores iguais em uma lista correspondem a valores iguais na outra. |
| “”” Verifica se quantidades iguais da primeira correspondem a quantidades iguais da segunda. “”” | Docstring explicando a função. |
| pares = {} | Cria um dicionário vazio para armazenar pares de correspondência. |
| for a, b in zip(lista1, lista2): | Percorre os elementos das duas listas ao mesmo tempo. |
| if a in pares and pares[a] != b: | Se já existe um valor a registrado e ele corresponde a um valor diferente de b, não há proporcionalidade. |
| return False | Retorna False se houver contradição. |
| pares[a] = b | Registra no dicionário que o valor a corresponde ao valor b. |
| return True | Se não houver contradições, retorna True. |
| def proporcional_somas(lista1, lista2): | Define a função proporcional_somas para verificar se as somas correspondem. |
| “”” Verifica se à soma de duas quantidades da primeira corresponde a soma das respectivas da segunda. “”” | Docstring explicando a função. |
| for i in range(len(lista1)): | Percorre os índices da primeira lista. |
| for j in range(i+1, len(lista1)): | Percorre pares de índices diferentes (i, j). |
| soma1 = lista1[i] + lista1[j] | Calcula a soma dos dois elementos da primeira lista. |
| soma2 = lista2[i] + lista2[j] | Calcula a soma dos dois elementos correspondentes da segunda lista. |
| if soma1 != soma2: | Compara as somas das duas listas. |
| return False | Se forem diferentes, retorna False. |
| return True | Se todas as somas corresponderem, retorna True. |
# Exemplo de uso
A = [2, 4, 6]
B = [3, 6, 9]
print("Correspondência:", proporcional_correspondencia(A, B))
print("Iguais:", proporcional_iguais(A, B))
print("Somas:", proporcional_somas(A, B))| Código Python (.py) | O que faz |
| A = [2, 4, 6] | Cria a lista A com valores. |
| B = [3, 6, 9] | Cria a lista B com valores proporcionais a A. |
| print(“Correspondência:”, proporcional_correspondencia(A, B)) | Chama a função proporcional_correspondencia e imprime o resultado. |
| print(“Iguais:”, proporcional_iguais(A, B)) | Chama a função proporcional_iguais e imprime o resultado. |
| print(“Somas:”, proporcional_somas(A, B)) | Chama a função proporcional_somas e imprime o resultado. |
Saída do código (valor de retorno)…
Correspondência: True
Iguais: True
Somas: False
Fonte:
– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].
– Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.
– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]