Adição e Subtração de Frações em Código
Sobre a Matemática
Para somar ou subtrair várias frações algébricas, devemos: 1° Reduzi-las ao mesmo denominador; 2° Fazer a soma ou a diferença dos numeradores; 3° Dar ao resultado o denominador comum.
Sobre o Código
Na linguagem de programação Python,
from – é a palavra-chave usada para importar partes específicas de um módulo ou biblioteca. Biblioteca, por sua vez, é um conjunto de códigos prontos que oferecem funções e ferramentas para resolver problemas específicos, sem precisar programar tudo do zero.
sympy – é a biblioteca voltada para matemática simbólica, usada para manipular expressões algébricas, resolver equações, simplificar frações etc.
import – é a palavra-chave que traz funções, classes ou módulos externos para serem usados no código.
symbols() – é a função da biblioteca Sympy que cria variáveis simbólicas (como x,y) para representar incógnitas em expressões matemáticas.
simplify() – é a Função da Sympy que simplifica expressões matemáticas, reduzindo frações e tornando-as mais compactas.
* – é o operador de multiplicação.
/ – é o operador de divisão.
print() – é a função nativa que exibe informações na tela (saída do programa).
/n – é a sequência especial chamada caractere de escape que representa uma quebra de linha. Exemplo: print(“Olá\nMundo”) imprime em duas linhas.
# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.
Vamos ao código…
from sympy import symbols, simplify
# Definindo variáveis simbólicas
x, y = symbols('x y')
# Exemplo de frações algébricas
frac1 = (x + 1) / (x - 2)
frac2 = (2*x - 3) / (x - 2)
frac3 = (x**2 - 1) / (x + 2)
# Soma de frações
soma = simplify(frac1 + frac2 + frac3)
# Subtração de frações
subtracao = simplify(frac1 - frac2 - frac3)
print("Frações:")
print("frac1 =", frac1)
print("frac2 =", frac2)
print("frac3 =", frac3)
print("\nResultado da soma:")
print(soma)
print("\nResultado da subtração:")
print(subtracao)| Código Python (.py) | O que faz |
| from sympy import symbols, simplify | Importa da biblioteca Sympy as funções symbols (para criar variáveis algébricas) e simplify (para simplificar expressões). |
| x, y = symbols(‘x y’) | Cria duas variáveis simbólicas chamadas x e y, que serão usadas nas frações algébricas. |
| frac1 = (x + 1) / (x – 2) | Define a primeira fração algébrica: x+1 / x-2. |
| frac2 = (2*x – 3) / (x – 2) | Define a segunda fração algébrica: 2x-3 / x-2. |
| frac3 = (x**2 – 1) / (x + 2) | Define a terceira fração algébrica: x2-1 / x+2. |
| soma = simplify(frac1 + frac2 + frac3) | Soma as três frações e usa simplify para reduzir ao mesmo denominador e simplificar o resultado. |
| subtracao = simplify(frac1 – frac2 – frac3) | Faz a subtração das três frações e simplifica o resultado. |
| print(“Frações:”) | Exibe o título “Frações:” no console. |
| print(“frac1 =”, frac1) | Mostra a primeira fração definida. |
| print(“frac2 =”, frac2) | Mostra a segunda fração definida. |
| print(“frac3 =”, frac3) | Mostra a terceira fração definida. |
| print(“\nResultado da soma:”) | Exibe o título “Resultado da soma:” (o \n pula uma linha antes). |
| print(soma) | Mostra o resultado da soma das frações já simplificado. |
| print(“\nResultado da subtração:”) | Exibe o título “Resultado da subtração:” com quebra de linha antes. |
| print(subtracao) | Mostra o resultado da subtração das frações já simplificado. |
Saída do código (valor de retorno)…
Frações:
frac1 = (x + 1)/(x - 2)
frac2 = (2*x - 3)/(x - 2)
frac3 = (x**2 - 1)/(x + 2)
Resultado da soma:
(x**3 + x**2 + 3*x - 2)/(x**2 - 4)
Resultado da subtração:
(-x**3 + x**2 + 3*x + 6)/(x**2 - 4)
Fonte:
– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].
– Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.
– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]