Fração em Código
Sobre a Matemática
Na linguagem comum, fração significa parte. Na matemática, deve-se ter um todo (ou uma unidade) que é dividido em partes iguais, das quais uma ou mais são consideradas. A fração representa então a quantidade do todo que foi considerada.
Na divisão do todo em partes iguais, o numerador indica quantas dessas partes foram consideradas. Na fração 3/5, o número 3 é o numerador.
O denominador, por sua vez, indica em quantas partes iguais o todo foi dividido. Na fração 2/5, o número 5 é o denominador.
Sobre o Código
Na linguagem de programação Python,
def – é a palavra-chave usada para definir uma função em Python, ou seja, um bloco de código reutilizável que executa uma tarefa específica.
= – é o operador de atribuição. Associa um valor (lado direito) a uma variável (lado esquerdo).
int() – é a função nativa que converte um valor para inteiro, descartando a parte decimal.
input() – é a função nativa que lê dados digitados pelo usuário via teclado (STDIN).
if – é a estrutura de decisão condicional. Executa um bloco de código se a condição for verdadeira.
else – é a estrutura complementar ao if. Executa um bloco de código quando a condição do if é falsa.
== – é o operador de comparação. Verifica se dois valores são iguais.
print() – é a função responsável pela saída de dados, exibindo informações no terminal (STDOUT).
f"..." (f-string) – é a forma de criar strings formatadas, permitindo inserir variáveis dentro do texto.
from – é a palavra-chave usada para importar partes específicas de um módulo ou biblioteca, permitindo acessar classes, funções ou variáveis diretamente pelo nome, sem precisar escrever o nome do módulo antes.
import – é a palavra-chave usada para importar bibliotecas ou módulos para o programa.
fractions – é a biblioteca padrão do Python para trabalhar com frações exatas, sem erros de arredondamento.
math – é a biblioteca matemática que oferece funções e operações matemáticas.
Fraction() – é a classe da biblioteca fractions que cria uma fração matemática a partir de numerador e denominador.
float() – é a função nativa que converte valores para números decimais (ponto flutuante).
math.fabs() – é a função que retorna o valor absoluto (módulo) de um número, sempre positivo.
# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.
Vamos ao código…
def calcular_fracao():
"""
Calcula e interpreta uma fração a partir do numerador e do denominador.
Numerador → quantidade de partes consideradas
Denominador → quantidade total de partes iguais do todo
"""
# Entrada de dados
numerador = int(input("Digite o numerador (partes consideradas): "))
denominador = int(input("Digite o denominador (partes do todo): "))
# Verificação matemática
if denominador == 0:
print("❌ O denominador não pode ser zero, pois não existe divisão por zero.")
else:
# Cálculo da fração
valor_fracao = numerador / denominador
# Saída de dados
print(f"\n📐 Fração informada: {numerador}/{denominador}")
print(f"🔹 O todo foi dividido em {denominador} partes iguais.")
print(f"🔹 Foram consideradas {numerador} dessas partes.")
print(f"🔹 Valor numérico da fração: {valor_fracao}")
# Chamada da função
calcular_fracao()| Código Python (.py) | O que faz |
| def calcular_fracao(): | Define uma função que agrupa o algoritmo de cálculo da fração |
| “”” … “”” | Docstring: descreve o objetivo matemático da função. São delimitadas por três aspas. |
| numerador = int(input(…)) | Lê o numerador, que representa as partes consideradas |
| denominador = int(input(…)) | Lê o denominador, que indica em quantas partes iguais o todo foi dividido |
| if denominador == 0: | Verifica se o denominador é zero (situação matematicamente inválida) |
| print(“O denominador não pode ser zero.”) | Exibe uma mensagem de erro no terminal |
| else: | Executa o cálculo se o denominador for válido |
| numerador / denominador | Realiza a divisão matemática, transformando a fração em número decimal |
| print(f”Fração formada: {numerador}/{denominador}”) | Mostra a fração no formato matemático tradicional |
| print(…) | Explica o significado do denominador (partes do todo) |
| print(…) | Explica o significado do numerador (partes consideradas) |
| print(…) | Exibe o valor decimal da fração |
| calcular_fracao() | Chamada da função (executa o algoritmo) |
Saída do código (valor de retorno)…
📐 Fração informada: 2/3
🔹 O todo foi dividido em 3 partes iguais.
🔹 Foram consideradas 2 dessas partes.
🔹 Valor numérico da fração: 0.6666666666666666
from fractions import Fraction
import math
def trabalhar_fracao():
"""
Trabalha com o conceito matemático de fração utilizando bibliotecas Python.
Numerador → partes consideradas
Denominador → partes iguais do todo
"""
# Entrada de dados
numerador = int(input("Digite o numerador (partes consideradas): "))
denominador = int(input("Digite o denominador (partes do todo): "))
# Verificação matemática
if denominador == 0:
print("❌ O denominador não pode ser zero.")
else:
# Criação da fração usando biblioteca
fracao = Fraction(numerador, denominador)
# Conversões e cálculos
valor_decimal = float(fracao)
valor_absoluto = math.fabs(valor_decimal)
# Saída de dados
print(f"\n📐 Fração informada: {numerador}/{denominador}")
print(f"🔹 Fração simplificada (biblioteca): {fracao}")
print(f"🔹 Valor decimal da fração: {valor_decimal}")
print(f"🔹 Valor absoluto da fração: {valor_absoluto}")
# Chamada da função
trabalhar_fracao()| Código Python (.py) | O que faz |
| from fractions import Fraction | Importa a biblioteca que trabalha com frações exatas |
| import math | Importa funções matemáticas |
| def trabalhar_fracao(): | Define a função principal do algoritmo |
| “”” … “”” | Documenta a função e seu objetivo matemático |
| int(input(…)) | Lê os valores inteiros do numerador e denominador |
| if denominador == 0: | Evita divisão por zero (regra matemática) |
| Fraction(numerador, denominador) | Cria uma fração matemática exata |
| float(fracao) | Converte a fração para número decimal |
| math.fabs(valor_decimal) | Calcula o valor absoluto da fração |
| print(f”Fração informada: …”) | Exibe a fração digitada pelo usuário |
| print(f”Fração simplificada: {fracao}”) | Mostra a fração na forma irredutível |
| print(f”Valor decimal: …”) | Exibe a representação decimal |
| print(f”Valor absoluto: …”) | Exibe o módulo da fração |
| trabalhar_fracao() | Executa o algoritmo |
Saída do código (valor de retorno)…
📐 Fração informada: 3/5
🔹 Fração simplificada (biblioteca): 3/5
🔹 Valor decimal da fração: 0.6
🔹 Valor absoluto da fração: 0.6
Fonte:
- Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].
- Códigos e comentários gerados por ChatGPT com revisão nossa.
- https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]