Setor Circular em Código
Sobre a Matemática
Setor circular é a parte do círculo que fica dentro de um de seus ângulos centrais.
Sobre o Código
Na linguagem de programação Python,
import – é a palavra-chave usada para importar bibliotecas (módulos) para o programa.
math – é a biblioteca padrão com funções matemáticas (π, seno, raiz, etc.).
matplotlib – é a biblioteca usada para criar gráficos e visualizações.
.pyplot – é o submódulo do matplotlib usado para desenhar gráficos de forma simples.
numpy – é a biblioteca para cálculos numéricos e manipulação eficiente de arrays (vetores).
= – é o operador de atribuição. Serve para guardar um valor em uma variável.
math.pi – é a constante π (3.14159…) da biblioteca math.
* – é o operador de multiplicação.
** – é o operador de potência (ex: raio**2 significa raio ao quadrado).
np.linspace() – é a função do NumPy que cria vários valores igualmente espaçados entre dois números.
math.radians() – converte um valor de graus para radianos.
np.cos() – calcula o cosseno de um valor (em radianos).
np.sin() – calcula o seno de um valor (em radianos).
plt.figure() – cria uma nova área (janela) para desenhar o gráfico.
plt.plot() – desenha linhas ou gráficos no plano cartesiano.
list() – converte um conjunto de valores (como array) em uma lista Python.
plt.fill() – preenche uma área do gráfico com cor.
alpha= – é o parâmetro que define o nível de transparência (0 = invisível, 1 = totalmente visível).
plt.title() – define o título do gráfico.
.set_aspect() – define a proporção dos eixos (ex: “equal” mantém formato circular correto).
plt.grid() – mostra linhas de grade no gráfico.
plt.show() – exibe o gráfico na tela.
# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.
Vamos ao código…
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def setor_circular(raio, angulo):
# Calcula a área do setor
area = (angulo / 360) * math.pi * raio**2
print(f"Área do setor circular: {area:.2f}")
# Criação dos pontos do setor
theta = np.linspace(0, math.radians(angulo), 100)
x = raio * np.cos(theta)
y = raio * np.sin(theta)
# Desenho do setor
plt.figure()
plt.plot([0] + list(x) + [0], [0] + list(y) + [0])
plt.fill([0] + list(x) + [0], [0] + list(y) + [0], alpha=0.3)
plt.title("Setor Circular")
plt.gca().set_aspect("equal")
plt.grid()
plt.show()
# Exemplo
setor_circular(5, 60)| Código Python (.py) | O que faz |
| import math | Importa a biblioteca matemática do Python para usar o valor de π e outras funções matemáticas. |
| import matplotlib.pyplot as plt | Importa o módulo de gráficos da biblioteca matplotlib e o apelida de plt. |
| import numpy as np | Importa a biblioteca NumPy para trabalhar com cálculos numéricos e listas matemáticas. |
| def setor_circular(raio, angulo): | Define uma função chamada setor_circular que recebe dois parâmetros: raio e ângulo. |
| area = (angulo / 360) * math.pi * raio**2 | Calcula a área do setor usando a fórmula matemática. |
| print(f”Área do setor circular: {area:.2f}”) | Mostra a área no terminal, formatando com 2 casas decimais. |
| theta = np.linspace(0, math.radians(angulo), 100) | Cria 100 valores igualmente espaçados entre 0 e o ângulo (convertido para radianos). |
| x = raio * np.cos(theta) | Calcula os valores de x dos pontos do arco usando cosseno. |
| y = raio * np.sin(theta) | Calcula os valores de y dos pontos do arco usando seno. |
| plt.figure() | Cria uma nova área de desenho (janela do gráfico). |
| plt.plot([0] + list(x) + [0], [0] + list(y) + [0]) | Desenha o contorno do setor, começando na origem, passando pelo arco e voltando à origem. |
| plt.fill([0] + list(x) + [0], [0] + list(y) + [0], alpha=0.3) | Preenche o interior do setor com uma transparência de 30%. |
| plt.title(“Setor Circular”) | Define o título do gráfico. |
| plt.gca().set_aspect(“equal”) | Ajusta o gráfico para que a escala dos eixos seja igual (mantendo o formato circular). |
| plt.grid() | Mostra a grade no gráfico. |
| plt.show() | Exibe o gráfico na tela. |
| setor_circular(5, 60) | Chama a função com raio 5 e ângulo 60 graus. |
Saída do código (valor de retorno)…
Área do setor circular: 13.09
Fonte:
– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].
– Códigos e comentários gerados por ChatGPT com revisão nossa.
– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]