Simplificação de Frações em Código
Sobre a Matemática
Para simplificar uma fração algébrica, dividem-se todos os termos do numerador e do denominador pelos fatores comuns.
Sobre o Código
Na linguagem de programação Python,
from – é a palavra-chave usada para importar módulos ou funções específicas de uma biblioteca. Biblioteca, por sua vez, é um conjunto de códigos prontos que oferecem funções e ferramentas para resolver problemas específicos, sem precisar programar tudo do zero.
sympy – é a biblioteca para matemática simbólica, usada para manipular expressões algébricas, simplificar frações, resolver equações, etc.
import – é a palavra-chave que indica que estamos trazendo (importando) algo de uma biblioteca para usar no código.
symbols() – é a função da SymPy que cria variáveis simbólicas (como 𝑥,𝑦) para representar incógnitas em expressões matemáticas.
simplify() – é a função da SymPy que simplifica expressões matemáticas, reduzindo-as à forma mais simples possível.
** – é o operador de potência.
/ – é o operador de divisão.
print() – é a função nativa que exibe informações no console (saída do programa).
# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.
Vamos ao código…
from sympy import symbols, simplify
# Definindo variáveis simbólicas
x, y = symbols('x y')
# Exemplo de fração algébrica
fracao = (x**2 - y**2) / (x - y)
# Simplificação
fracao_simplificada = simplify(fracao)
print("Fração original:", fracao)
print("Fração simplificada:", fracao_simplificada)| Código Python (.py) | O que faz |
| from sympy import symbols, simplify | Importa da biblioteca SymPy as funções symbols (para criar variáveis algébricas) e simplify (para simplificar expressões). |
| x, y = symbols(‘x y’) | Cria duas variáveis simbólicas chamadas x e y, que serão usadas nas expressões algébricas. |
| fracao = (x**2 – y**2) / (x – y) | Define uma fração algébrica: x2-y2 / x – y. |
| fracao_simplificada = simplify(fracao) | Simplifica a fração usando a função simplify. Nesse caso, aplica a identidade da diferença de quadrados e cancela termos comuns. |
| print(“Fração original:”, fracao) | Exibe no console a fração original antes da simplificação. |
| print(“Fração simplificada:”, fracao_simplificada) | Exibe no console a versão simplificada da fração. |
Saída do código (valor de retorno)…
Fração original: (x**2 - y**2)/(x - y)
Fração simplificada: x + y
# Outro exemplo com mais fatores
fracao2 = (x**2 + 2*x + 1) / (x + 1)
print("Simplificação:", simplify(fracao2))| Código Python (.py) | O que faz |
| fracao2 = (x**2 + 2*x + 1) / (x + 1) | Cria uma nova fração algébrica: x2+2x+1 / x+1. O numerador é um polinômio quadrático que pode ser fatorado como (x+1)2. |
| print(“Simplificação:”, simplify(fracao2)) | Usa a função simplify da biblioteca SymPy para simplificar a fração. O resultado será x+1, pois (x+1)2/(x+1) = x+1. Em seguida, imprime no console o texto "Simplificação:" junto com o resultado simplificado. |
Saída do código (valor de retorno)…
Simplificação: x + 1
Fonte:
– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].
– Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.
– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]