Simplificação em Código
Sobre a Matemática
Simplificação é o ato de escrever de forma mais simples, mas equivalente, uma fração ou uma expressão.
Veja a simplificação da fração 6/9, : 3/3 = 2/3.
Veja a simplificação de uma expressão com letras: (3.x) + 5 + x + 1, é equivalente a 4.x + 6.
Sobre o Código
Na linguagem de programação Python,
from – é a palavra-chave usada para importar partes específicas de uma biblioteca.
fractions – é a biblioteca padrão para trabalhar com números racionais (frações).
import – é a palavra-chave usada para importar bibliotecas ou módulos.
Fraction – é a classe da biblioteca fractions que cria e simplifica frações automaticamente.
def – é a palavra-chave usada para definir (criar) uma função.
= – é o operador de atribuição. Serve para guardar um valor em uma variável.
return – é a palavra-chave que envia um valor de volta quando a função termina sua execução.
print() – é a função usada para exibir informações na tela.
sympy – é a biblioteca externa usada para matemática simbólica (álgebra, simplificação de expressões, derivadas etc.).
.symbols() – é o método do sympy que cria variáveis simbólicas para uso em expressões matemáticas.
** – é o operador de potência (ex: x**2 significa x elevado ao quadrado).
/ – é o operador de divisão real (resultado pode ser número decimal).
.simplify() – é o método do sympy que simplifica expressões matemáticas.
math – é a biblioteca padrão com funções matemáticas.
.gcd() – é a função do módulo math que calcula o Máximo Divisor Comum (MDC).
// – é o operador de divisão inteira (retorna apenas a parte inteira da divisão).
f"...{}" (f-string) – é a forma moderna de formatar textos inserindo variáveis dentro de {}.
# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.
Vamos ao código…
# Simplificação de Fração (usando fractions)
from fractions import Fraction
def simplificar_fracao(numerador, denominador):
fracao = Fraction(numerador, denominador)
return fracao
# Exemplo
resultado = simplificar_fracao(8, 12)
print("Fração simplificada:", resultado)| Código Python (.py) | O que faz |
| from fractions import Fraction | Importa a classe Fraction, usada para criar e simplificar frações automaticamente. |
| def simplificar_fracao(numerador, denominador): | Define uma função chamada simplificar_fracao que recebe dois valores. |
| fracao = Fraction(numerador, denominador) | Cria uma fração já simplificada usando a biblioteca. |
| return fracao | Retorna a fração simplificada. |
| resultado = simplificar_fracao(8, 12) | Chama a função passando 8 e 12 como argumentos. |
| print(“Fração simplificada:”, resultado) | Exibe o resultado na tela. |
Saída do código (valor de retorno)…
Fração simplificada: 2/3
# Simplificação de Expressão Algébrica (usando sympy)
import sympy as sp
def simplificar_expressao():
x = sp.symbols('x')
expressao = (x**2 - 1) / (x - 1)
simplificada = sp.simplify(expressao)
return simplificada
resultado = simplificar_expressao()
print("Expressão simplificada:", resultado)| Código Python (.py) | O que faz |
| import sympy as sp | Importa a biblioteca sympy com o apelido sp. |
| def simplificar_expressao(): | Define uma função para simplificar uma expressão algébrica. |
| x = sp.symbols(‘x’) | Cria a variável simbólica `x` para uso em expressões matemáticas. |
| expressao = (x**2 – 1) / (x – 1) | Define a expressão matemática a ser simplificada. |
| simplificada = sp.simplify(expressao) | Simplifica a expressão automaticamente. |
| return simplificada | Retorna a expressão simplificada. |
| resultado = simplificar_expressao() | Executa a função. |
| print(“Expressão simplificada:”, resultado) | Mostra o resultado na tela. |
Saída do Código (valor de retorno)…
Expressão simplificada: x + 1
# Simplificação usando MDC (Máximo Divisor Comum)
import math
def simplificar_fracao_manual(numerador, denominador):
mdc = math.gcd(numerador, denominador)
return numerador // mdc, denominador // mdc
n, d = simplificar_fracao_manual(8, 12)
print(f"Fração simplificada: {n}/{d}")| Código Python (.py) | O que faz |
| import math | Importa a biblioteca matemática do Python. |
| def simplificar_fracao_manual(numerador, denominador): | Define função para simplificar fração manualmente. |
| mdc = math.gcd(numerador, denominador) | Calcula o Máximo Divisor Comum (MDC). |
| return numerador // mdc, denominador // mdc | Divide numerador e denominador pelo MDC usando divisão inteira. |
| n, d = simplificar_fracao_manual(8, 12) | Recebe os dois valores retornados (numerador e denominador simplificados). |
| print(f”Fração simplificada: {n}/{d}”) | Exibe a fração usando f-string. |
Saída do código (valor de retorno)…
Fração simplificada: 2/3
Fonte:
– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].
– Códigos e comentários gerados por ChatGPT com revisão nossa.
– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]