Sistema de Numeração em Código

Sobre a Matemática

Sistema de numeração são regras e símbolos usados para escrever números.

Veja um mesmo número escrito em três diferentes sistemas de numeração: IIII (egípcio, 2000 a.C.), XIV (romano, 400 d,C.) e 14 (nosso, 1500 d.C.).

Nosso sistema de numeração é o indo-arábico. Surgiu na Índia e foi aperfeiçoado pelos árabes, que o levaram para a Europa, onde se difundiu a partir de 1500.

É um sistema decimal e posicional, isto é, na escrita do número, cada algarismo tem uma posição, indicando unidades, dezenas, centenas, etc.

Portanto, ao mudar a posição do algarismo, muda-se o número. Por exemplo, 127 ≠ 217.

Sobre o Código

Na linguagem de programação Python,

def – é a palavra-chave usada para definir (criar) uma função.

[(),()] – é uma Lista ([]) contendo tuplas (()). É uma estrutura de dados onde cada tupla pode armazenar pares de valores.

for..in.. – é a estrutura de repetição usada para percorrer elementos de listas, strings, dicionários, etc.

while – é a estrutura de repetição que executa enquanto uma condição for verdadeira.

>= – é o operador relacional que significa maior ou igual a.

+= – é o operador de atribuição com soma. Soma um valor à variável atual.

-= – é o operador de atribuição com subtração. Subtrai um valor da variável atual.

return – encerra a função e retorna um valor para quem a chamou.

{} – é a estrutura chamada dicionário. Armazena pares chave: valor.

reversed() – é a função que retorna uma sequência invertida.

if: – é a estrutura condicional usada para testar uma condição.

else: – é a parte da estrutura condicional executada quando o if é falso.

str() – é a função que converte um valor para o tipo string (texto).

len() – é a função que retorna o tamanho (quantidade de elementos) de um objeto.

enumerate() – é a função que permite percorrer uma sequência (lista, string, etc.) retornando dois valores ao mesmo tempo: o índice (posição) e o elemento correspondente.

print() – é a função usada para exibir informações na tela.

f"...{}" – é uma string formatada (f-string). Permite inserir variáveis dentro do texto usando {}.

input() – é a função que permite receber dados digitados pelo usuário.

int() – é a função que converte um valor para o tipo inteiro.

elif: – significa “else if”. Permite testar uma nova condição caso o if seja falso.

.upper() – é o método que transforma uma string em letras maiúsculas.

else: – é a estrutura executada quando nenhuma condição anterior (if ou elif) é verdadeira.

# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.

Vamos ao código…

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# Sistema de Numeração Decimal e Romano
# Com entrada do usuário
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# Função 1 – Decimal para Romano
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def decimal_para_romano(numero):
    valores = [
        (1000, "M"), (900, "CM"),
        (500, "D"), (400, "CD"),
        (100, "C"), (90, "XC"),
        (50, "L"), (40, "XL"),
        (10, "X"), (9, "IX"),
        (5, "V"), (4, "IV"),
        (1, "I")
    ]

    resultado = ""

    for valor, simbolo in valores:
        while numero >= valor:
            resultado += simbolo
            numero -= valor

    return resultado

# ------------------------------
# Função 2 – Romano para Decimal
# ------------------------------
def romano_para_decimal(romano):
    valores = {
        "I": 1, "V": 5,
        "X": 10, "L": 50,
        "C": 100, "D": 500,
        "M": 1000
    }

    total = 0
    valor_anterior = 0

    for letra in reversed(romano):
        valor = valores[letra]

        if valor < valor_anterior:
            total -= valor
        else:
            total += valor

        valor_anterior = valor

    return total

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# Função 3 – Mostrar valor posicional
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def valor_posicional(numero):
    numero_str = str(numero)
    tamanho = len(numero_str)

    print(f"\nValor posicional do número {numero}:")

    for i, algarismo in enumerate(numero_str):
        posicao = tamanho - i - 1
        valor = int(algarismo) * (10 ** posicao)

        print(f"Algarismo {algarismo} na posição {posicao} vale {valor}")

# ------------------------------
# Programa principal
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print("=== Sistema de Numeração ===")
print("1 - Converter Decimal para Romano")
print("2 - Converter Romano para Decimal")

opcao = input("Escolha uma opção (1 ou 2): ")

if opcao == "1":
    numero = int(input("Digite um número decimal: "))
    romano = decimal_para_romano(numero)

    print(f"Número decimal: {numero}")
    print(f"Em romano: {romano}")

    valor_posicional(numero)

elif opcao == "2":
    romano = input("Digite um número romano: ").upper()
    decimal = romano_para_decimal(romano)

    print(f"Número romano: {romano}")
    print(f"Em decimal: {decimal}")

    valor_posicional(decimal)

else:
    print("Opção inválida.")

Saída do código (valor de retorno)…

=== Sistema de Numeração ===
1 - Converter Decimal para Romano
2 - Converter Romano para Decimal
Número decimal: 217
Em romano: CCXVII

Valor posicional do número 217:
Algarismo 2 na posição 2 vale 200
Algarismo 1 na posição 1 vale 10
Algarismo 7 na posição 0 vale 7

Fonte:
– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].
– Códigos e comentários gerados por ChatGPT com revisão nossa.
– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]