Subtração de Frações
Sobre a Matemática
1° caso – Subtração de frações de mesmo denominador. Regra: para se subtraírem duas frações de mesmo denominador, subtraem-se os numeradores e dá-se à diferença como denominador, o denominador comum.
2° caso – Subtração de frações com denominadores diferentes. Regra: para se subtrair duas frações de denominadores diferentes, é preciso reduzi-las ao mesmo denominador, subtrair os numeradores e dar à diferença como denominador, o denominador comum.
3° caso – Subtração de números mistos. Regra: reduzem-se os números mistos à forma de fração imprópria e opera-se como nos dois casos anteriores.
4° caso – Divisão de dois números mistos. Regra: para se dividirem 2 números mistos, reduzem-se esses números mistos a frações impróprias e procede-se como para duas frações.
Sobre o Código
Na linguagem de programação Python,
from – é a palavra-chave usada para importar algo de um módulo ou biblioteca.
fractions – é o nome do módulo da biblioteca padrão que lida com frações.
import – é a palavra-chave usada para trazer funções, classes ou variáveis de um módulo para o código.
Fraction() – é a classe do módulo fractions que representa uma fração. Exemplo: Fraction(3, 4) cria a fração 3/4.
def – é a palavra-chave usada para definir uma função.
- – é o operador de subtração. Pode ser usado com números e também com objetos Fraction.
+ – é o operador de adição. Soma números ou frações.
/ – é o operador de divisão. Divide números ou frações.
return – é a palavra-chave que indica o valor que uma função deve devolver ao ser chamada.
print() – é a função que exibe informações na tela. Exemplo: print("Resultado:", valor) mostra o texto e o valor calculado.
# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.
Vamos ao código…
from fractions import Fraction
# 1° caso - Subtração de frações de mesmo denominador
def subtracao_mesmo_denominador(frac1, frac2):
return frac1 - frac2
# 2° caso - Subtração de frações com denominadores diferentes
def subtracao_diferente_denominador(frac1, frac2):
return frac1 - frac2
# 3° caso - Subtração de números mistos
# Exemplo: número misto 2 3/4 será representado como (2, Fraction(3,4))
def subtracao_numeros_mistos(misto1, misto2):
inteiro1, frac1 = misto1
inteiro2, frac2 = misto2
frac_improprio1 = Fraction(inteiro1) + frac1
frac_improprio2 = Fraction(inteiro2) + frac2
return frac_improprio1 - frac_improprio2
# 4° caso - Divisão de dois números mistos
def divisao_numeros_mistos(misto1, misto2):
inteiro1, frac1 = misto1
inteiro2, frac2 = misto2
frac_improprio1 = Fraction(inteiro1) + frac1
frac_improprio2 = Fraction(inteiro2) + frac2
return frac_improprio1 / frac_improprio2| Código Python (.py) | O que faz |
| from fractions import Fraction | Importa a classe Fraction da biblioteca padrão do Python, que permite trabalhar com frações de forma exata. |
| def subtracao_mesmo_denominador(frac1, frac2): | Define uma função para subtração de frações com mesmo denominador. |
| return frac1 – frac2 | Retorna o resultado da subtração entre as duas frações. |
| def subtracao_diferente_denominador(frac1, frac2): | Define uma função para subtração de frações com denominadores diferentes. |
| return frac1 – frac2 | A biblioteca Fraction já cuida de reduzir ao mesmo denominador, então basta subtrair diretamente. |
| def subtracao_numeros_mistos(misto1, misto2): | Define uma função para subtração de números mistos. |
| inteiro1, frac1 = misto1 | Separa o número inteiro e a fração do primeiro número misto. |
| inteiro2, frac2 = misto2 | Separa o número inteiro e a fração do segundo número misto. |
| frac_improprio1 = Fraction(inteiro1) + frac1 | Converte o primeiro número misto em fração imprópria. |
| frac_improprio2 = Fraction(inteiro2) + frac2 | Converte o segundo número misto em fração imprópria. |
| return frac_improprio1 – frac_improprio2 | Subtrai as duas frações impróprias e retorna o resultado. |
| def divisao_numeros_mistos(misto1, misto2): | Define uma função para divisão de números mistos. |
| inteiro1, frac1 = misto1 | Separa o número inteiro e a fração do primeiro número misto. |
| inteiro2, frac2 = misto2 | Separa o número inteiro e a fração do segundo número misto. |
| frac_improprio1 = Fraction(inteiro1) + frac1 | Converte o primeiro número misto em fração imprópria. |
| frac_improprio2 = Fraction(inteiro2) + frac2 | Converte o segundo número misto em fração imprópria. |
| return frac_improprio1 / frac_improprio2 | Divide as duas frações impróprias e retorna o resultado. |
# Exemplos de uso:
f1 = Fraction(3, 8)
f2 = Fraction(1, 8)
print("1° caso:", subtracao_mesmo_denominador(f1, f2)) # 2/8 = 1/4
f3 = Fraction(2, 3)
f4 = Fraction(1, 4)
print("2° caso:", subtracao_diferente_denominador(f3, f4)) # 5/12
misto1 = (2, Fraction(3, 4)) # 2 3/4
misto2 = (1, Fraction(1, 2)) # 1 1/2
print("3° caso:", subtracao_numeros_mistos(misto1, misto2)) # 5/4
print("4° caso:", divisao_numeros_mistos(misto1, misto2)) # 11/8| Código Python (.py) | O que faz |
| f1 = Fraction(3, 8) | Cria a fração 3/8. |
| f2 = Fraction(1, 8) | Cria a fração 1/8. |
| print(“1° caso:”, subtracao_mesmo_denominador(f1, f2)) | Exemplo de uso da função do 1° caso: resultado será 2/8 = 1/4. |
| f3 = Fraction(2, 3) | Cria a fração 2/3. |
| f4 = Fraction(1, 4) | Cria a fração 1/4. |
| print(“2° caso:”, subtracao_diferente_denominador(f3, f4)) | Exemplo do 2° caso: resultado será 5/12. |
| misto1 = (2, Fraction(3, 4)) | Representa o número misto 2 3/4. |
| misto2 = (1, Fraction(1, 2)) | Representa o número misto 1 1/2. |
| print(“3° caso:”, subtracao_numeros_mistos(misto1, misto2)) | Exemplo do 3° caso: resultado será 5/4. |
| print(“4° caso:”, divisao_numeros_mistos(misto1, misto2)) | Exemplo do 4° caso: resultado será 11/8. |
Saída do código (valor de retorno)…
1° caso: 1/4
2° caso: 5/12
3° caso: 5/4
4° caso: 11/6
Fonte:
– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].
– Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.
– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]