Ângulos Complementares, Suplementares e Replementares em Código
Sobre a Matemática
Dois ângulos são complementares quando a sua soma for 1 ângulo reto.
Dois ângulos são suplementares quando a sua soma for 2 ângulos retos.
Dois ângulos são replementares quando a sua soma for 4 ângulo retos.
a) Complementares: se â + b̂ = 90°
b) Suplementares: se â + b̂ = 180°
c) Replementares: se â + b̂ = 360°
Sobre o Código
Na linguagem de programação Python,
import – é o comando usado para carregar bibliotecas externas no código.
matplotlib – é uma biblioteca voltada para criação de gráficos e visualizações de dados. Permite gerar desde gráficos simples (linhas, barras, dispersão) até visualizações complexas e científicas. É amplamente usada em ciência de dados, estatística e engenharia.
.pyplot – é um submódulo dentro da biblioteca Matplotlib que fornece funções semelhantes às do MATLAB para criar gráficos de forma simples. Ele funciona como uma interface de alto nível, permitindo criar e manipular gráficos com comandos como plot(), bar(), show(), etc.
numpy – é a biblioteca para cálculos matemáticos e manipulação de arrays.
def – é a palavra-chave para definir uma função.
return – indica o valor que uma função deve devolver após ser executada.
float() – converte um valor para número decimal (ponto flutuante).
input() – é a função que recebe dados digitados pelo usuário no terminal.
print() – exibe informações na tela/terminal.
f"..{}" – é a string formatada (f-string), que permite inserir variáveis dentro de {}.
\n – é a quebra de linha dentro de uma string.
if: – é a estrutura condicional que executa código se a condição for verdadeira.
elif: – é a condicional alternativa, usada se o if anterior for falso.
else: – executa código caso nenhuma condição anterior seja verdadeira.
.subplots() – cria uma figura e eixos para gráficos no Matplotlib.
subplot_kw= – é o argumento usado para configurar propriedades do gráfico, como projeção polar.
.deg2rad() – é a função do NumPy que converte graus em radianos.
.bar() – é o método do Matplotlib que desenha barras (no caso, radiais em gráfico polar).
width= – define a largura das barras no gráfico.
bottom= – define a posição inicial da barra no gráfico.
alpha= – define a transparência da barra (0 = invisível, 1 = opaco).
color= – define a cor das barras no gráfico.
tick_label= – define os rótulos exibidos nas barras do gráfico.
.set_title() – define o título do gráfico.
.show() – exibe o gráfico na tela.
# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.
Vamos ao código…
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Funções para verificar os tipos de ângulos
def sao_complementares(a, b):
return a + b == 90
def sao_suplementares(a, b):
return a + b == 180
def sao_replementares(a, b):
return a + b == 360
# Entrada de dados pelo usuário
a = float(input("Digite o valor do primeiro ângulo (em graus): "))
b = float(input("Digite o valor do segundo ângulo (em graus): "))
print(f"\nÂngulos: {a}° e {b}°")
# Determinar tipo e cor
if sao_complementares(a, b):
tipo = "Complementares"
cor = "green"
elif sao_suplementares(a, b):
tipo = "Suplementares"
cor = "blue"
elif sao_replementares(a, b):
tipo = "Replementares"
cor = "red"
else:
tipo = "Sem relação especial"
cor = "gray"
print("Resultado:", tipo)| Código Python (.py) | O que faz |
| import matplotlib.pyplot as plt | Importa o módulo pyplot da biblioteca matplotlib e o apelida de plt, usado para criar gráficos. |
| import numpy as np | Importa a biblioteca NumPy e a apelida de np, usada para operações matemáticas, como conversão para radianos. |
| def sao_complementares(a, b): | Define a função sao_complementares que recebe dois ângulos a e b. |
| return a + b == 90 | Retorna True se a soma dos ângulos for exatamente 90°, senão retorna False. |
| def sao_suplementares(a, b): | Define a função sao_suplementares que recebe dois ângulos a e b. |
| return a + b == 180 | Retorna True se a soma dos ângulos for exatamente 180°, senão False. |
| def sao_replementares(a, b): | Define a função sao_replementares que recebe dois ângulos a e b. |
| return a + b == 360 | Retorna True se a soma dos ângulos for exatamente 360°, senão False. |
| a = float(input(“Digite o valor do primeiro ângulo (em graus): “)) | Pede ao usuário o primeiro ângulo em graus, lê como texto, converte para número decimal (float) e guarda em a. |
| b = float(input(“Digite o valor do segundo ângulo (em graus): “)) | Pede ao usuário o segundo ângulo em graus, converte para float e guarda em b. |
| print(f”\nÂngulos: {a}° e {b}°”) | Imprime uma linha em branco (\n) e depois mostra os dois ângulos digitados. |
| if sao_complementares(a, b): | Verifica se os ângulos são complementares chamando a função sao_complementares. |
| tipo = “Complementares” | Se forem complementares, define a variável tipo com o texto “Complementares”. |
| cor = “green” | Define a cor green (verde) para representar esse tipo no gráfico. |
| elif sao_suplementares(a, b): | Se não forem complementares, verifica se são suplementares. |
| tipo = “Suplementares” | Se forem suplementares, define tipo como “Suplementares”. |
| cor = “blue” | Define a cor blue (azul) para esse caso. |
| elif sao_replementares(a, b): | Se não forem suplementares, verifica se são replementares. |
| tipo = “Replementares” | Se forem replementares, define tipo como “Replementares”. |
| cor = “red” | Define a cor red (vermelho) para esse caso. |
| else: | Caso nenhuma das condições anteriores seja verdadeira. |
| tipo = “Sem relação especial” | Define tipo como “Sem relação especial” quando não é nenhum dos três tipos. |
| cor = “gray” | Define a cor gray (cinza) para o gráfico nesse caso. |
| print(“Resultado:”, tipo) | Imprime no terminal o tipo de relação encontrado (complementares, suplementares, replementares ou sem relação). |
Saída do código (valor de retorno)…
Ângulos: 120.0° e 60.0° Resultado: Suplementares
# Visualização gráfica
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={'projection': 'polar'})
# Converter para radianos
angles = [np.deg2rad(a), np.deg2rad(b)]
labels = [f"{a}°", f"{b}°"]
# Plotar os ângulos com cor específica
ax.bar([0, 1], [1, 1], width=angles, bottom=0.0, alpha=0.6, color=cor, tick_label=labels)
# Configurações do gráfico
ax.set_title(f"Visualização dos Ângulos - {tipo}")
# Exibir gráfico na tela
plt.show()| Código Python (.py) | O que faz |
| fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={‘projection’: ‘polar’}) | Cria uma figura (fig) e um eixo (ax) com projeção polar, ou seja, um gráfico em coordenadas polares (círculo). |
| angles = [np.deg2rad(a), np.deg2rad(b)] | Converte os ângulos a e b de graus para radianos usando np.deg2rad e guarda em uma lista angles. |
| labels = [f”{a}°”, f”{b}°”] | Cria uma lista de rótulos de texto com os valores dos ângulos seguidos de ° para usar no gráfico. |
| ax.bar([0, 1], [1, 1], width=angles, bottom=0.0, alpha=0.6, color=cor, tick_label=labels) | Desenha duas barras no gráfico polar: posições angulares 0 e 1 (índices), altura 1, largura igual aos ângulos em radianos, começando do centro (bottom=0.0), com transparência 0.6, cor definida em cor e rótulos definidos em labels. |
| ax.set_title(f”Visualização dos Ângulos – {tipo}”) | Define o título do gráfico, incluindo o tipo de relação (por exemplo, “Visualização dos Ângulos – Suplementares”). |
| plt.show() | Exibe o gráfico em uma janela na tela e pausa a execução até a janela ser fechada. |
Fonte:
- Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].
- Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.
- https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]