Reta e Semi-reta em Código

Sobre a Matemática

Como já foi dito anteriormente a ideia de reta nos é dada através de intuição.

Considerando uma imagem de um ponto A, por este ponto passam infinitas retas assim, dois pontos distintos determinam uma reta e três pontos não colineares determinam um plano.

Um ponto A de uma reta r divide a mesma em dois subconjuntos chamados “semi-retas”.

Para designar essas semi-retas, tomamos dois pontos B e C distintos de A, de tal modo que B, A, C se sucedem nessa ordem.

Assim, o ponto A é origem das semi-retas e pertence a ambas.

Sobre o Código

Na linguagem de programação Python,

import – é o comando usado para trazer bibliotecas externas para o código.

matplotlib – é a biblioteca para criação de gráficos e visualizações.

pyplot – é o submódulo do matplotlib que fornece funções para criar gráficos de forma simples.

as plt – define um apelido (alias) para o módulo importado, facilitando seu uso.

numpy – é a biblioteca para cálculos numéricos e manipulação de arrays.

.array() – é a função do NumPy que cria um vetor ou matriz a partir de uma lista.

def – é a palavra-chave usada para definir uma função.

.linspace() – é a função do NumPy que gera valores igualmente espaçados em um intervalo.

return – é o comando que devolve um valor ou resultado de uma função.

.figure() – é a função do matplotlib que cria uma nova figura (área de desenho).

figsize= – é o parâmetro que define o tamanho da figura em polegadas (largura, altura).

.plot() – é a função que desenha linhas ou curvas em um gráfico.

label= – é o parâmetro que define o nome exibido na legenda para um elemento do gráfico.

color= – é o parâmetro que define a cor de um elemento gráfico.

.scatter() – é a função que plota pontos individuais em coordenadas (x,y).

.axhline() – é a função que desenha uma linha horizontal no gráfico.

.axvline() – é a função que desenha uma linha vertical no gráfico.

linewidth= – é o parâmetro que define a espessura da linha no gráfico.

.legend() – exibe a legenda do gráfico com os nomes definidos em label.

.title() – define o título do gráfico.

.grid() – ativa ou desativa a grade de fundo do gráfico.

.show() – exibe o gráfico na tela.

# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.

Vamos ao código…

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Definindo pontos
A = np.array([0, 0])   # origem
B = np.array([2, 3])   # ponto para semi-reta 1
C = np.array([-3, -1]) # ponto para semi-reta 2

# Função para gerar semi-reta
def semi_reta(origem, direcao, tamanho=10):
    t = np.linspace(0, tamanho, 100)
    x = origem[0] + t * (direcao[0] - origem[0])
    y = origem[1] + t * (direcao[1] - origem[1])
    return x, y

# Gerando semi-retas
x1, y1 = semi_reta(A, B)
x2, y2 = semi_reta(A, C)

# Plotando
plt.figure(figsize=(6,6))
plt.plot(x1, y1, label="Semi-reta AB", color="blue")
plt.plot(x2, y2, label="Semi-reta AC", color="red")
plt.scatter(*A, color="black", label="Ponto A (origem)")
plt.scatter(*B, color="blue")
plt.scatter(*C, color="red")

plt.axhline(0, color="gray", linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color="gray", linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.title("Representação de Semi-retas a partir de A")
plt.grid(True)
plt.show()

Saída do código (valor de retorno)…

Fonte:

• Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].
• Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.
• https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]