Igualdade e Diferença de Conjuntos em Código
Sobre a Matemática
Dois conjuntos são iguais, quando, e somente quando, todo elemento de A pertencer a B e, reciprocamente, todo elemento de B pertencer a A.
Chama-se conjunto diferença A-B ao conjunto dos elementos de A que não pertencem a B.
Intersecção de conjuntos: chama-se conjunto intersecção, quando dados dois conjuntos A e B, o conjunto formado pelos elementos que pertencem ao conjunto A formam interseção com o conjunto B.
A intersecção é caracterizada pelo símbolo ∩.
Sobre o Código
Na linguagem de programação Python,
{} – cria um conjunto vazio (ou dicionário vazio, dependendo do contexto).
print() – é a função que exibe valores na saída padrão (geralmente no console).
== – é o operador de igualdade: retorna True se os valores comparados forem iguais.
- – é o operador de diferença de conjuntos: retorna os elementos que estão em um conjunto mas não no outro.
& – é o operador de interseção de conjuntos: retorna os elementos comuns entre dois conjuntos.
| – é o operador de união de conjuntos: retorna todos os elementos presentes em pelo menos um dos conjuntos.
.issubset() – é o método da classe set. Retorna True se todos os elementos do conjunto em questão estiverem contidos em outro conjunto fornecido como argumento; caso contrário, retorna False.
# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.
Vamos ao código…
# Definição dos conjuntos
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7}
# Igualdade de conjuntos
print("A == B ?", A == B) # True se forem iguais
# Diferença de conjuntos (A - B)
diferenca = A - B
print("A - B =", diferenca)
# Diferença de conjuntos (B - A)
diferenca_inversa = B - A
print("B - A =", diferenca_inversa)
# Interseção de conjuntos (A ∩ B)
intersecao = A & B
print("A ∩ B =", intersecao)
# União de conjuntos (A ∪ B) - opcional para complementar
uniao = A | B
print("A ∪ B =", uniao)
# Exemplo prático: verificando se todo elemento de A está em B
print("A é subconjunto de B?", A.issubset(B))
print("B é subconjunto de A?", B.issubset(A))| Código Python (.py) | O que faz |
| A = {1, 2, 3, 4, 5} | Cria um conjunto chamado A com os elementos {1, 2, 3, 4, 5}. |
| B = {4, 5, 6, 7} | Cria um conjunto chamado B com os elementos {4, 5, 6, 7}. |
| print(“A == B ?”, A == B) | Compara se os conjuntos A e B são iguais. O operador == retorna True se ambos tiverem exatamente os mesmos elementos. |
| diferenca = A – B | Calcula a diferença entre A e B (elementos que estão em A mas não em B) e guarda em diferença. |
| print(“A – B =”, diferenca) | Exibe o resultado da diferença A – B. |
| diferenca_inversa = B – A | Calcula a diferença entre B e A (elementos que estão em B mas não em A) e guarda em diferenca_inversa. |
| print(“B – A =”, diferenca_inversa) | Exibe o resultado da diferença B – A. |
| intersecao = A & B | Calcula a interseção entre A e B (elementos comuns aos dois conjuntos) e guarda em intersecao. |
| print(“A ∩ B =”, intersecao) | Exibe o resultado da interseção A & B. |
| uniao = A | B | Calcula a união entre A e B (todos os elementos presentes em pelo menos um dos conjuntos) e guarda em uniao. |
| print(“A ∪ B =”, uniao) | Exibe o resultado da união A ∪ B |
| print(“A é subconjunto de B?”, A.issubset(B))“ | Verifica se A é subconjunto de B (se todos os elementos de A estão em B) usando o método .issubset(). |
| print(“B é subconjunto de A?”, B.issubset(A)) | Verifica se B é subconjunto de A (se todos os elementos de B estão em A). |
Saída do código (valor de retorno)…
A == B ? False
A - B = {1, 2, 3}
B - A = {6, 7}
A ∩ B = {4, 5}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
A é subconjunto de B? False
B é subconjunto de A? False
Fonte:
- Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].
- Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.
- https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]